ABSCISA
Guillermo
Garciá Machado
Nos toca hoy hacerle honor a los postulados
Cartesianos , siendo así que se conoce como abscisa (vocablo
derivado del latín abscissa, “cortada”) a una coordenada dirección horizontal que aparece en un plano
cartesiano rectangular y que se expresa como la distancia que
existe entre un punto y el eje vertical. El denominado eje de abscisas representa al eje de
coordenadas horizontal. Este término que nos ocupa y otros muchos más, como
sería el caso de las ecuaciones o los ejes, son conceptos todos ellos
fundamentales y claves en lo que se da en llamar geometría analítica. Esta es
un área científica que se encarga de llevar a cabo lo que es el estudio de las
diversas figuras geométricas mediante el uso de una serie de técnicas, de
álgebra y análisis matemático, en lo que es un sistema de coordenadas.
Dicha área hay que subrayar que tiene su origen
en la geometría cartesiana, el movimiento que desarrollaría René Descartes en
el periodo comprendido entre los siglos XVII y XVIII. No obstante, tampoco
podemos pasar por alto que, de un modo u otro, también “bebe de las aguas” de
la geometría diferencial, desarrollada por el matemático alemán Carl Friedrich
Gauss, y de la geometría algebraica.
Este último autor ha pasado a la historia de las
Matemáticas por diversas cuestiones y entre ellas habría que destacar, sin
lugar a dudas, por el hecho de que fue el primer científico en llevar a cabo lo
que es la prueba del teorema fundamental del álgebra. De la misma manera
tampoco hay que pasar por alto la estructura que otorgó a la Teoría de números
y el amplio número de publicaciones que realizó entre las que destaca Disquisitiones arithmeticae.
En el año 1801 fue cuando se publicó este citado
trabajo, que está escrito en latín, donde entra de lleno en lo que es el
teorema fundamental del álgebra.
El sitema de referencia en relación a un eje
(una recta), dos (un plano) o tres ejes (en el espacio) que resultan perpendiculares entre
sí y que coinciden en un cierto punto que se identifica con el nombre de origen de coordenadas, se conoce como coordenadas cartesianas.
En un plano, la coordenada cartesiana X recibe el
nombre de abscisa,
mientras que la coordenada cartesiana Y se distingue con la expresión “ordenada”.
Cuentan los expertos en la materia que el sistema
cartesiano se ha bautizado en honor al filósofo, científico y matemático René Descartes (1596–1650), quien buscó respaldar sus
razonamientos filosóficos a partir de un punto de inicio sobre el cual edificar
todo el conocimiento. Descartes, como
sabrán muchos de ustedes, suele estar considerado como el padre de la geometría
analítica.
En el marco de un sistema de coordenadas lineal, un punto
cualquiera que forme parte de una determinada recta puede vincularse y ser
simbolizado por medio de un número real (el cual será positivo si se trata de
un punto localizado a la derecha de O o negativo si se encuentra en la porción
izquierda). El centro de coordenadas O corresponde al valor 0.
Un sistema de coordenadas plano,
por su parte, está compuesto por dos líneas perpendiculares que se interceptan
en su origen. Cada uno de los puntos del plano puede representarse a través de
números.
Por último, un sistema de coordenadas espacial referido a tres rectas que resultan perpendiculares entre sí (llamadas X, Y y Z), las
cuales se encuentran en un punto de origen (0) y cuyos puntos del espacio
pueden representarse a través de tres números.
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